Inductive Divider / Impedance Transformers

Matching impedances

A simple method and very used by the home-brewers for impedance matching and coupling is the use of a inductive divider or transformers.

This method is generally used either with low or high involved power.

The ratio between the impedances and the primary number of turns (N1) and the secondary one (N2) is determined by the formula :

( N2 / N1 ) ^2 = Z2 / Z1

impedance transformer circuit

 

Example :

This circuit shows a 680 Ohms output impedance, let's say the working frequency is 7 MHz, we choose a 4.7H Sontag molded choke.

By the table it has 21 to 22 turns.

We desire a 50 Ohms output.

We will have :

( N2 / N1 ) ^2 = Z2 / Z1

 

N2 ^2= (N1 ^2 ) * Z2 / Z1

N2= N1 * SQUARE ROOT (Z2/Z1)

 

Replacing

N2= 21,5 * square root (50/680)

N2= 21,5 * square root (0,0735)

N2= 21,5 * 0,271

N2= 5,8

N2= 6

In order to calculate C, calculate XL in the chosen frequency

XL = 2 * pi * F(MHz) * L (H)

XL = 2 * 3,14 * 4,7 * 7 = 207

, as in resonance XC = XL, calculate L by XL

XC = 1/ (2 * pi * F(MHz) * C(F)

Or use the resonance formula

C(Pf) = 25330 / { ( (F(MHz))^2 ) * L(H) }

C= 109 pF

 

Example2 Trifilar Coils

TRIFILAR COIL

 

IMPEDANCE RATIO

( N2 / N1 ) ^2 = Z2 / Z1

As N2= 2 * N1

We will have

(2 * N1 / N1) ^2 = Z2 / Z1

2 ^ 2 = Z2 / Z1

4 * Z1 = Z2 or Z2 = 4 * Z1 

if Z1 = 50 Ohms Z2 = 200 Ohms (4x)

Example3 trifilar coils

Trifilar coils - series

 

Ratio

Z2= 4 * Z1 or Z1 = Z2/4

Z3= 9 * Z1 or Z1 = Z3/9

Z3= (9/4) Z2 = 2,25 * Z2 or Z2 = Z3 / 2,25

 

Hope this has helped ...

73 PY2OHH Miguel

 

Divisor Indutivo / Transformadores de Impedancias

Casando impedancias

Um método simples e muito utilizado pelos montadores para o casamento de impedancias e acoplamentos é o uso de um divisor indutivo ou transformadores.

Este método é de uso geral com baixa ou alta potencia envolvida.

A relação entre as impedancias e o número de voltas do primario (N1) e secundario (N2) são dados pela formula :

( N2 / N1 ) ^2 = Z2 / Z1

circuito do transformador de impedancias

Exemplo :

Este circuito apresenta uma impedancia de saída de 680 Ohms, digamos que a frequencia de trabalho seja 7 Mhz, escolhemos o indutor comercial da Sontag de 4,7 MHz.

Pela tabela ele possui 21 a 22 voltas.

Desejamos uma saída de 50 Ohms.

Teremos :

( N2 / N1 ) ^2 = Z2 / Z1

 

N2 ^2= (N1 ^2 ) * Z2 / Z1

N2= N1 * RAIZ (Z2/Z1)

 

Substituindo

N2= 21,5 * raiz (50/680)

N2= 21,5 * raiz (0,0735)

N2= 21,5 * 0,271

N2= 5,8

N2= 6

Para calculo de C , calcule XL na frequencia escolhida

XL = 2 * pi * F(MHz) * L (H)

XL = 2 * 3,14 * 4,7 * 7 = 207

, como na ressonancia XC = XL, calcule L por XL

XC = 1/ (2 * pi * F(MHz) * C(F)

Ou use a formula da ressonancia

C(Pf) = 25330 / { ( (F(mHz))^2 ) * L(H) }

C= 109 pF

 

Exemplo2 Bobinas trifilares

BOBINA TRIFILAR

RELAÇÃO DE IMPEDANCIAS

( N2 / N1 ) ^2 = Z2 / Z1

Como N2= 2 * N1

Teremos

(2 * N1 / N1) ^2 = Z2 / Z1

2 ^ 2 = Z2 / Z1

4 * Z1 = Z2 ou Z2 = 4 * Z1 

se Z1 = 50 Ohms Z2 = 200 Ohms (4x)

Exemplo3 bobinas trifilares

Bobina trifilar - série

Relação

Z2= 4 * Z1 ou Z1 = Z2/4

Z3= 9 * Z1 ou Z1 = Z3/9

Z3= (9/4) Z2 = 2,25 * Z2 ou Z2 = Z3 / 2,25

 

Espero que tenha ajudado ...

73 PY2OHH Miguel